Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Wir haben uns am letzten Mal mit der mechanischen Frequenzgangmatrix, also der Übertragungsmatrix,

für das Differentialgleichensystem zweiter Ordnung, so wie es dort oben steht,

M y2 gepunktet plus dy Punkt plus ky gleich f und hatten das an einem Ein- und einem

Zweifreihardsgradsystem uns angeschaut, wie so typische Kurven aussehen.

Also für dieses Zweifreihardsgradsystem bekomme ich halt zwei Kreuz-zwei-Matrizen sozusagen raus.

Jeweils jeder Eintrag eine Übertragungsfunktion für den Fall halt zwischen zwei Punkten,

also Übertragung vom Punkt 1 auf den Punkt 1 ist der Eintrag H11.

Das heißt, ich rege am Punkt 1 an und messe auch am Punkt 1.

So etwas nennt man eine Driving-point-function.

Das heißt, ich messe die Übertragung sozusagen an dem Anregungspunkt selber,

wie das System dort antwortet.

H12 ist sozusagen, ich rege beim Punkt 1 an, messe am zweiten Punkt, also am zweiten Freihardsgrad

in diesem Fall und 2,1 umgekehrt und 2,2 ist sozusagen die Driving-point-function am zweiten

Freihardsgrad.

Wie man sieht, sind solche Übertragungsfunktionen für lineare Systeme immer symmetrisch.

Das heißt, das Verhalten ist gleich, ob ich jetzt am einen Freihardsgrad anrege und an

einem zweiten messe sozusagen die Antwort oder die beiden Punkte tausche, also am zweiten

Punkt anrege und am ersten die Antwort messe, da kommt das Gleiche raus.

Das heißt, in welche Richtung ich sozusagen durch das System übertrage mein Signal ist

egal für lineares System, bei nicht linearen System kann das anders sein.

Und diese Übertragungsfrequenzgänge sind jeweils komplexe Funktionen, das heißt, eine

Amplitudephase dazu oder halt so wie oben drüber die Darstellung als Realteil und Imaginärteil.

Und man kann halt an diesen Funktionen, an der Magnitude oder Amplitude schön sehen,

wo halt die Resonanzfrequenzen sind.

Das heißt, an diesen einzelnen Spitzen kann ich sozusagen, wo ich so eine starke Überhöhung

habe, habe ich wohl eine Resonanz.

Und an diesen Einbrüchen hier für dieses System, so wie es gezeichnet war, geht das

nur bei den Driving Point Functions, habe ich Einbrüche.

Das sind im Prinzip Tilgerpunkte oder Tilgerfrequenzen.

An die Frequenz würde ich das System anregen, aber ich bekomme keine Antwort.

Das heißt, es bewegt sich nicht, dafür schwingt die andere Masse oder der andere Freihardsgrad

dann natürlich deutlich.

Das heißt, hier würde ich nie an der gleichen Frequenz das bekommen.

Gut, das war an einem Zweifreihardsgradsystem, jetzt trocken.

Der Martin wird jetzt vorführen, das Ganze nochmal an einem Dreifreihardsgradsystem,

das wir hier als Modell auch tatsächlich vorführen können.

Dafür übergebe ich jetzt an den Martin.

Ich blätter vielleicht nochmal eine Fohle zurück.

Dann sieht man hier nochmal die mechanische Frequenzgangmatrix.

Bei dem Zweifreihardsgradschwinger war es eine Zweikreuz-Zwei-Matrix.

Jetzt haben wir hier bei dem Dreifreihardsgradschwinger analog eine Dreikreuz-Drei-Matrix.

Wir haben hier hinten einen Kurbetrieb, da kann ich die Frequenz einstellen, mit der

sich der Motor hinten dreht.

Und dann über diesen Kurbetrieb und die Neigung kann ich hier eine bestimmte Verlagerung einstellen.

Und über die Verlagerung und die Kombination mit einer Feder bekomme ich dann hier auf

unser System eine Kraft.

Was ich jetzt hier zeigen will, ist, dass ich genauso für diesen richtigen Dreifreihardsgradschwinger

kann ich mir auch dieses Übertragungsverhalten bestimmen, wie man es jetzt eben hier für

den Zweifreihardsgradschwinger auch gesehen hat.